⛅ Selesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berikut Ini

Meskipuncara ini akan sedikit rumit, namun cara ini akan sangat berguna untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan banyak variabel. Diketahui sistem persamaan linear dengan dua varibel yaitu ax + by = c dan px + qy = r. Bentuk sistem persamaan linear dua varibel tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks seperti berikut.

Sistem Persamaan Linear Di dalam matematika, sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan-persamaan linier yang memiliki variabel-variabel yang sama. Bentuk umum dari sistem persamaan linier dengan n peubah dinyatakan sebagai berikut Bila semua b1, b2, b3 ….bn = 0 maka sistem persamaan 1 dinamakan sistem persamaan yang homogen , begitu sebaliknya jika b1, b2, b3 ….bn ≠ 0 disebut persamaan non homogen Metode Eliminasi Gauss Penyelesaian persamaan linier dalam bentuk matriks dapat dilakukan melalui beberapa cara, yaitu dengan eliminasi Gauss atau dapat juga dengan cara eliminasi Gauss-Jordan. Namun, suatu sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah bentuk matriks teraugmentasi ke dalam bentuk eselon-baris tanpa menyederhanakannya. Cara ini disebut dengan substitusi balik. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana. Caranya adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang eselon-baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Contoh Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Eliminasi Gauss. Selesaikan Persamaan Linear Berikut Persamaan Linear Satu Variabel Apa itu persamaan linear satu variabel, adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel itu adalah satu Contoh Soal Contoh ~ x + 7 = 13 ~ 6 – 2x = 2 Kedua kalimat atau contoh tersebut disebut dengan persamaan. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan samadengan =. Penyelesaian Tentukan persamaan dari 3y – 2 = 4 Jawab Tentukan persamaan dari 3x + 5 = x + 15 Jawab Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Apa itu pertidaksamaan linear satu variabel, ialah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat yang paling besar adalah satu. Pertidaksamaan linear satu variabel biasanya menggunakan tanda , ≤, dan ≥ Contoh Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5z – 2 > 13 Jawab Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Sistem persamaan linear dua variabel peubah atau disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear yang masing-masing bervariabel dua misal x dan y. Dengan demikian, bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam x dan y dapat kita tuliskan sebagai berikut Jenis-jenis Penyelesaian SPLDV Secara geometri, SPLDV dapat digambarkan sebagai dua garis lurus yang mempunyai persamaan tertentu. Jika kedua garis saling berpotongan, mempunyai satu penyelesaian disebut dengan Persamaan Linear Konsisten Jika kedua garis sejajar, tidak punya penyelesaian disebut dengan Persamaan Linear Inkonsisten Jika kedua garis berhimpit, mempunyai tak berhingga penyelesaian disebut dengan Persamaan Linear Dependen Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Bentuk umum SPLTV a1x + b1y + c1z =d1 a2x + b2y + c2z =d2 a3x + b3y + c3z =d3 Metode Penyelesaian SPLTV Metode Subsitusi Metode Eliminasi Metode Eliminasi – Subsitusi Gabungan Metode Determinan Selesaikan Permasalahan berikut ini 2 4 7 Sebuah toko alat tulis menyediakan tiga paket alat tulis. Setiap paket berisi pensil, pena dan spidol. Paket 1 seharga berisi 3 pensil, 2 pena dan 2 spidol. Paket 2 seharga berisi 2 pensil, 5 pena dan 1 spidol. Paket 3 seharga berisi 4 pensil, 1 pena dan 3 spidol. Rina ingin membeli 2 pensil, 3 pena dan 1 spidol. Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Rina? Buat Model Matematika Misalkan x = harga sebuah pensil y = harga sebuah pena z = harga sebuah spidol PAKET 1 3 pensil + 2 pena + 2 spidol = ó 3x + 2y + 2z = … 1 PAKET 2 2 pensil + 5 pena + 1 spidol = ó 2x + 5y + z = … 2 PAKET 3 4 pensil + 1 pena + 3 spidol = ó 4x + y + 3z = … 3 Demikianlah artikel dari mengenai Persamaan Linear Satu, Dua, Tiga Variabel, Pengertian, Contoh Soal, Rumus, Metode, semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuanya.

Selesaikansistem persamaan linier dua variabel yang didapat pada langkah 1. Subtitusikan nilai-nilai variabel yang diperoleh pada langkah 2 ke dalam salah satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai variabel yang lainnya. Itulah tadi beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan linier.

Pengertian Dan Metode Penyelesaian SPLDV Metode Penyelesaian SPLDV merupakan salah satu cabang dari sistem persamaan linier. SPLDV merupakan kependekan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Lalu apakah yang di maksud dengan SPLDV ? Dan bagaimanakah metode penyelesaiannya ? Apakah metode penyelesaiannya sama hal nya dengan metode penyelesaian sistem linier seperti yang telah kita pelajari pada pembahasan sebelumnya ? Untuk lebih jelas lagi maka mari kita pelajari bersama kembali bagaimana metode penyelesaian sistem persamaan Linier Dua Variabel. Sebelum kita mempelajari lebih mendalam tentang bagaimana metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel, maka langkah pertama kita harus memahami bentuk umum spldv, pengertian, ciri – ciri dan hal – hal yang berhubungan dengan materi spldv sistem persamaan linier variabel, dan nanti akan dibahas secara lengkap 4 metode spldv. Pengertian SPLDV SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier. Ciri – Ciri SPLDV Menggunakan relasi tanda sama dengan = Memiliki dua variabel Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu berpangkat satu Hal – hal Yang Berhubungan Dengan SPLDV a. Suku Suku yaitu bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Dan setiap suku di pisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan Contoh 6x – y + 4 , maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y dan 4 b. Variabel Variabel , yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y . Contoh Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah Nanas = x Jeruk = y Persamannya adalah 2x + 5y c. Koefisien Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefifien berada di depan variabel Contoh Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan adalah Jawab Nanas = x dan Jeruk = y Persamannya adalah 2x + 5y Dimana 2 dan 5 adalah koefisien. Dan 2 adalah koefisien x dan 5 adalah koefisien y d. Konstanta Konstanta yaitu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai perubahnya Contoh 2x + 5y + 7 , dari persamaan tersebut konstanta adalah 7 , karena 7 nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya Itulah beberapa hal yang berhubungan tentang bentuk umum spldv untuk kita pahami sebelum kita memahami tentang rumus spldv. Syarat Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dapat memiliki satu penyelesaian, yaitu Ada lebih dari satu atau ada dua persamaan linier dua variabel sejenis Persamaan linier dua variabel yang membentuk sistem persamaan linier dua variabel, bukan persamaan linier dua variabel yang sama Jadi kedua syarat ini wajib bisa terpenuhi sebelum kita menghitung persamaan linier dua variabel. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Untuk menyelesaikan cara menghitung spldv sistem persamaan linier dua variabel maka dapat diselesaikan dengan 4 metode berikut ini Metode Substitusi Metode Eliminasi Metode Gabungan Subsitusi dan Eliminasi Metode Grafik Untuk lebih jelas tentang ke-4 metode diatas disini akan membahas secara lengkap metode penyelesaian spldv beserta contoh soal spldv dan pembahasannya. 1. Metode Substitusi atau Metode Mengganti spldv metode substitusi Metode substitusi, yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu peubah atau variabel. Berikut ini langkah – langkah untuk menyelesaikan spldv menggunakan metode Substitusi Ubahlah salah satu dari persamaan menjadi bentuk x = cy + d atau y = ax + b a, b, c, dan d adalah nilai yang ada pada persamaan Triknya kalian harus mencari dari 2 persamaan carilah salah satu persamaan yang termudah Setelah mendapatkan persamaannya substitusi kan nilai x atau y Selesaikan persamaan sehingga mendapatkan nilai x ataupun y Dapatkan nilai variabel yang belum diketahui dengan hasil langkah sebelumnya Contoh Soal Spldv Dengan Metode Substitusi Contoh Soal 1 1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 Penyelesaian Diketahui Persamaan Pertama = x + 3y = 15 Persamaan Kedua = 3x + 6y = 30 Langkah Pertama Ubah salah satu persamaan, carilah yang termudah x + 3y = 15 —> x = -3y + 15 Langkah Kedua Subsititusi nilai x = -3y + 15 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y , maka hasilnya sebagai berikut 3x + 6y = 30 3 -3y +15 + 6y = 30 -9y + 45 + 6y = 30 -3y = 30 – 45 -3y = -15 y = 5 Langkah Ketiga Selanjutnya untuk mencari nilai x maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan pertama atau kedua Dari Persamaan Pertama + 3y = 15 x + 3 5 = 15 x + 15 = 15 x = 0 Dari Persamaan Kedua 3x + 6y = 30 3x + 6 5 = 30 3x + 30 = 30 3x = 0 x = 0 Langkah Keempat Maka nilai Jadi HP = { 0 , 5 } Contoh Soal 2 2. Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16 , dan 4x + y = 10 , jika x = a dan y = b . Maka tentukan nilai a dan b ! Penyelesaian Diketahui Persamaan Pertama = 3x+ 5y = 16 Persamaan Kedua = 4x + y = 10 Langkah Pertama Ubah salah satu persamaan, carilah yang termudah 4x + y = 10 —> y = -4x + 10 Langkah Kedua Subsititusi nilai 4x + y = 10 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai x , maka hasilnya sebagai berikut 3x + 5y = 16 3x + 5 -4x + 10 = 16 3x – 20x + 50 = 16 -17x = 16 – 50 -17x = -34 x = 2 Langkah Ketiga Selanjutnya untuk mencari nilai y maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan pertama atau kedua Dari Persamaan Pertama 3x + 5y = 16 32 + 5y = 16 6 +5y = 16 5y = 16 – 6 5y = 10 y = 2 Dari Persamaan Kedua 4x + y = 10 42 + y = 10 8 +y = 10 y = 2 Langkah Keempat Maka, kita ketahui nilai x = 2 dan nilai y = 2 . Dan Yang ditanyakan adalah nilai a dan b , dimana x = a dan y = b , maka x = a = 2 y = b = 2 2. Metode Eliminasi atau Metode Menghilangkan spldv metode eliminasi Langkah – langkah menyelesaikan spldv dengan metode eliminasi Metode eliminasi adalah Metode atau cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilngkan salah satu peubah variabel dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut. Cara untuk menghilangkan salah satu peubahnya yaitu dengan cara perhatikan tandanya, apabila tandanya sama [+ dengan + atau - dengan - ] , maka untuk mengeliminasinya dengan cara mengurangkan. Dan sebaliknya apabila tandanya berbeda maka gunakanlah sistem penjumlahan. Untuk lebih jelasnya tentang langkah – langkah diatas maka perhatikan contoh soal spldv eliminasi di bawah ini Contoh Soal SPLDV Eliminasi 1 1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 Penyelesaian Diketahui Persamaan 1 = x + 3y = 15 Persamaan 2 = 3x + 6y = 30 Langkah Pertama yaitu menentukan variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu. Kali ini kita akan menghilangkan x terlebih dahulu, dan supaya kita temukan nilai y . Caranya yaitu 3x + 6y = 30 3 x + 2y = 10 . . . . 1 x + 3y = 15 . . . .2 Langkah Kedua Dari persamaan 1 dan 2, mari kita eliminasi, sehingga hasilnya x + 3y = 15 x + 2y = 10 _ y = 5 Langkah Ketiga Selanjutnya, untuk mengetahui nilai x , maka caranya sebagai berikut x + 3y = 15 x2 2x + 6y = 30 . . . . 3 3x + 6y = 30 x1 3x + 6y = 30 . . .. 4 Eliminasi antara persamaan 3 dengan 4 , yang hasilnya menjadi 3x + 6y = 30 2x + 6y = 30 _ x = 0 Maka, Himpunan penyelesaiannya adalah HP = { 0 . 5 } Contoh Soal SPLDV Eliminasi 2 2. Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16 , dan 4x + y = 10 , jika x = a dan y = b . Maka tentukan nilai a dan b ! Penyelesaian Diketahui Persamaan 1 = 3x+ 5y = 16 Persamaan 2 = 4x + y = 10 Langkah Pertama yaitu tentukan variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu perhatikan penyelesaian di bawah ini 3x+ 5y = 16 x1 3x + 5y = 16 . . . . 1 4x + y = 10 x5 20x + 5y = 50 . . . 2 Dari persamaan 1 dan 2 , dapat kita eliminasi dan menghasilkan 20x + 5y = 50 3x + 5y = 16 _ 17 x + 0 = 34 x = 34 / 17 x = 2 Langkah Kedua Selanjutnya, lakukan langkah yang sama namun kali ini yang harus sama x nya , maka caranya adalah 3x+ 5y = 16 x4 12 x + 20y = 64 . . .3 4x + y = 10 x3 12x + 3y = 30 . . . .4 Langkah Ketiga Persamaan 3 dan 4 , mari kita eliminasi untuk menghasilkan nilai y 12 x + 20y = 64 12x + 3y = 30 _ 0 + 17y = 34 y = 2 Jadi , HP ={ 2 ,2 } , dan nilai a dan b adalah a= x = 2 dan b = y = 2 3. Metode Campuran Eiminasi dan Substitusi Atau Gabungan Metode campuran atau biasa disebut juga dengan metode gabungan, yaitu suatu cara atau metode untuk menyelesaikan suatu persamaan linier dengan mengunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan substitusi secara bersamaan. Karena pada masing – masing metode mempunyai keunggulan masing – masing diantaranya ialah Metode Eliminasi mempunyai keunggulan baik di awal penyelesaian. Metode substitusi mempunyai keunggulan baik diakhir penyelesaian. Maka dengan menggabungkan ke-2 metode ini akan mempermudah dalam meneyelasikan spldv Untuk lebih jelas tentang penggunaan metode gabungan / campuran spldv ini maka silahkan perhatikan contoh soal spldv gabungan dibawah ini Contoh Soal SPLDV Metode Gabungan 1. Diketahui persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30, dengan menggunakan metode campuran tentukanlah Himpunan penyelesaiannya ! Penyelesaian Diketahui Persamaan 1 = x + 3y = 15 Persamaan 2 = 3x + 6y = 30 Langkah Pertama Menggunakan Metode Eliminasi x + 3y = 15 x3 3x +9x = 45 3x + 6y = 30 x1 3x + 6y = 30 _ 0 + 3y = 15 y = 5 Langkah Kedua Menggunakan Metode Substusi x + 3y = 15 x + = 15 x + 15 = 15 x = 0 Jadi himpunan penyelesaian dari soal diatas adalah HP ={ 0 , 5 } 4. Metode Grafik Metode sistem persamaan linear dua variabel yang ke-empat ini adalah metode grafik. Berikut ini langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik sebagai berikut Langkah – langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik Langkah Pertama Tentukan nilai koordinat titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu-X dan juga sumbu-Y Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius Langkah Kedua Jika kedua garis pada grafik berpotongan pada satu titik, maka himpunan penyelesaiannya memiliki satu anggota. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Maka dapat dikatakan himpunan penyelesaiannya ialah himpunan kosong, dan dapat ditulis ∅. Jika kedua garis saling berhimpit, maka himpunan penyelesaiannya mempunyai anggota yang tak terhingga Dari penjelasan kedua langkah diatas maka banyak anggota dari himpunan spldv sebagai berikut a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Agar lebih memahami tentang metode grafik spldv silahkan lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini Contoh Soal Spldv Metode Grafik 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini Persamaan 1 x + y = 5 Persamaan 2 x − y = 1 Penyelesaian Langkah Pertama, Tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y Titik Potong untuk Persamaan 1 yaitu x + y = 5 Menentukan titik potong sumbu-x maka syaratnya y = 0 x + y = 5 x + 0 = 5 x = 5 Maka titik potong nya 5,0 Menentukan titik potong sumbu-y maka syaratnya x = 0 x + y = 5 0 + y = 5 y = 5 Maka titik potong nya 0,5 Titik Potong untuk Persamaan 2 yaitu x – y = 1 Menentukan titik potong sumbu-x maka syaratnya y = 0 x – y = 1 x – 0 = 1 x = 1 Maka titik potong nya 1,0 Menentukan titik potong sumbu-y maka syaratnya x = 0 x – y = 1 0 – y = 1 y = -1 Maka titik potong nya 0,-1 Langkah Kedua, Gambarkan grafik dari masing – masing titik potong dari kedua persamaan diatas. Maka hasilnya dapat dilihat digambar dibawah ini spldv metode grafik Dilihat dari gambar grafik di atas, maka titik potong dari kedua grafik diatas adalah di titik 3, 2 Maka hasil dari Himpunan Penyelesaian adalah {3,2} Kesimpulan Demikian penjelasan mengenai Metode penyelesaian SPLDV . Mudah bukan ? prinsipnya sama dengan cara menyelesaikan persamaan linier. Dan yang perlu dipahami benar yaitu bentuk sisitem persamaan linier dua variabel itu seperti apa. Kata kuncinya adalah dua variabel , berarti peubahnya ada dua yaitu x dan y atau simbol yang lainnya. Dan diantara cara kempat di atas, cara nomor tigalah yang paling efektif dan efisien. Kenapa demikian ? karena juga kita sedang menyelesaikan Soal UAS , pasti menjadi mempercepat waktu dan yang penting hasilnyapun benar. Semoga dengan penjelasan di atas sedikit banyak dapat membantu menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier dua variabel, Semoga Bermanfaat …. Artikel Terkait Rumus Momentum Sudut Rumus Momen Inersia Selesaikansistem persamaan linear dua variabel berikut ini. x=2y+102x+3y=−1 Matematika Dasar » Sistem Persamaan Linear › Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem Persamaan Linear Terdapat tiga metode untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel yaitu metode grafik, metode substitusi dan metode eliminasi. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Sebuah garis dalam bidang \xy\ secara aljabar dapat dinyatakan oleh persamaan yang berbentuk \ax+by = c\. Persamaan semacam ini kita namakan persamaan linear dalam dua variabel yakni dalam variabel \x\ dan variabel \y\. Terdapat tiga cara atau metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel, yakni Metode grafik Metode substitusi Metode eliminasi Kita akan menyelesaikan sistem persamaan liner dengan menggunakan metode substitusi dan metode eliminasi. Kita tidak akan membahas metode grafik di sini karena itu sangat jarang diterapkan mengingat kita harus menggambar grafik dan itu bukan pekerjaan yang efisien. Namun, tetap disarankan bagi anda untuk membacanya pada referensi yang lain. Metode Substitusi Beberapa langkah yang diperlukan untuk menerapkan metode ini yaitu Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk \ y = ax + b \ atau \ x = cy +d \. Substitusi persamaan \x\ atau \y\ yang diperoleh pada langkah pertama ke persamaan linear yang lainnya. Kemudian selesaikan persamaan untuk memperoleh nilai \x\ atau \y\. Substitusi nilai \x\ atau \y\ yang diperoleh pada langkah kedua ke salah satu persamaan untuk memperoleh nilai dari variabel yang belum diketahui. Tuliskan penyelesaiannya dalam \x,y\. Beberapa contoh akan memperjelas apa yang dijelaskan di atas. Contoh 1 Cari nilai \x\ dan \y\ yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel berikut. Pembahasan Kita akan menggunakan metode substitusi dengan mengikuti keempat langkah yang telah dijelaskan. Langkah 1 Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk \ y = ax + b \ atau \ x = cy +d \. Di sini kita akan mengubah persamaan \ 3x + y = 5 \ menjadi bentuk \ y = ax + b \. Kita peroleh sebagai berikut. Langkah 2 Substitusi persamaan \y\ yang diperoleh pada langkah 1 ke persamaan dua, lalu selesaikan persamaan untuk memperoleh nilai \x\. Kita peroleh Langkah 3 Substitusi nilai \x\ yang diperoleh pada Langkah kedua ke salah satu persamaan. Kita akan substitusi nilai \x = 1\ ke persamaan pertama, yakni Langkah 4 Tuliskan penyelesaiannya ke dalam \x,y\. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \x,y = 1,2\. Metode Eliminasi Secara ringkas, dalam metode eliminasi kita menghilangkan atau mengeliminasi salah satu variabel untuk memperoleh nilai dari satu variabel lainnya. Beberapa langkah yang diperlukan untuk menerapkan metode eliminasi yakni Menyamakan salah satu koefisien dari variabel \x\ atau \y\ dari kedua persamaan dengan cara mengalikan konstanta yang sesuai. Eliminasi atau hilangkan variabel yang memiliki koefisien yang sama dengan cara menambahkan atau mengurangkan kedua persamaan, kemudian selesaikan persamaan untuk memperoleh nilai \x\ atau \y\. Substitusi nilai \x\ atau \y\ yang diperoleh pada langkah 2 ke salah satu persamaan, kemudian selesaikan persamaan tersebut untuk memperoleh nilai variabel lain yang belum diketahui. Tuliskan penyelesaiannya dalam \x,y\. Contoh 2 Cari nilai \x\ dan \y\ yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel berikut. Pembahasan Perhatikan bahwa ini merupakan soal pada Contoh 1. Kita sengaja menggunakan contoh yang sama untuk menunjukkan bahwa penyelesaian sistem persamaan linear dengan beberapa metode yang disebutkan di atas akan menghasilkan nilai yang sama. Kita akan terapkan keempat langkah yang telah dijelaskan pada metode eliminasi, yakni Langkah 1 Menyamakan salah satu koefisien dari variabel \x\ atau \y\ dari kedua persamaan. Di sini kita akan mengeliminasi variabel \y\, sehingga kita harus menyamakan koefisien untuk variabel \y\ pada kedua persamaan tersebut dengan cara mengalikan persamaan pertama dengan 1 dan mengalikan persamaan kedua dengan 3, yakni Langkah 2 Eliminasi atau hilangkan variabel yang memiliki koefisien yang sama. Karena dari Langkah 1 koefisien variabel \y\ telah sama, maka kita akan eliminasi variabel tersebut dan kemudian kita peroleh nilai untuk variabel \x\, yakni Langkah 3 Substitusi nilai \x\ atau \y\ yang diperoleh pada langkah 2 ke salah satu persamaan. Di sini kita akan substitusi nilai \x = 1\ pada persamaan kedua untuk memperoleh nilai \y\, yakni Langkah 4 Tuliskan penyelesaian dalam \x,y\. Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan linear yang diberikan adalah \x,y = 1,2\. Cukup sekian ulasan singkat mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel SPLDV dalam artikel ini. Terima kasih telah membaca artikel ini sampai selesai. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, boleh dibantu share ke teman-temannya, supaya mereka juga bisa belajar dari artikel ini. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.

Selesaikansistem persamaan linear dua variabel berikut ini. 2x−4y=10 −12x+24y=−60 SD Matematika Bahasa Indonesia IPA Terpadu Penjaskes PPKN IPS Terpadu Seni Agama Bahasa Daerah

^{Keduapersamaan ini disebut sebagai sistem persamaan linier yang tergantung secara linier Contoh 2x + 3y =7 4x + 6y =12 Persamaan di atas keduanya tidak konsisten karena kedua persamaan ini mempunyai slope yang sama tetapi intercept berbeda Contoh 5x + 2y = 10 20x + 8y = 40 Kedua persamaan di atas adalah tergantung secara linier, karena kedua}

Contohsoal sistem persamaan linear dua variabel dalam dalam bentuk ini tedapat dua penyelesaian. Yuk belajar contoh soal un persamaan nilai mutlak. Id change language ubah bahasa. Pada sudut pandang geometri, nilai mutlak dari x ditulis. Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini : Berikut adalah notasi persamaan nilai mutlak: Berikut

. 322 183 369 373 455 50 442 152

selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini